O homem sentiu a necessidade de contar grandes quantidades e para isso
agrupou os objetos de dez em dez, pois utilizava os próprios dedos das
mãos para contar. Os cálculos a cada dia tornavam-se mais complicados e
complexos, e nesse sentido o homem inventou o ábaco; instrumento que
significa “quadro de contar”. Ele era um instrumento feito de madeira
com fileiras de bolinhas. O valor de cada bolinha dependia da sua
posição no ábaco.
Mais tarde, os povos hindus produziram e descobriram o papel. Com o
papel ficou mais fácil desenvolver a numeração escrita. Não havia se
pensado num símbolo para a representação do vazio, ou seja, do símbolo
para o zero. Isso causava muita confusão. Os hindus, então, inventaram
um símbolo para a representação do mesmo, contribuindo assim para o
desenvolvimento da matemática.
O sistema de numeração decimal
Por volta do século V a.C., os hindus representavam qualquer número utilizando dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Com a criação do número zero a confusão causada estava eliminada, mas
foi preciso que para se evitar confusão maior os símbolos teriam
valores diferentes, dependendo da posição que ocupassem no numeral.
Surgiu assim o sistema de numeração decimal.
Não podemos deixar de mencionar que o sistema de numeração decimal
possui dois aspectos importantes: o uso do zero e o valor da posição dos
símbolos.
O que podemos entender por valor da posição dos símbolos?
Esse conceito representa, em um numeral, que cada algarismo escrito à
esquerda de outro vale dez vezes mais do que se estivesse no lugar
desse outro. Exemplo: 347 é diferente de 374. Embora sejam formados
pelos mesmos algarismos estão em diferentes posições:
- 347 significa 3 centenas, 4 dezenas e 7 unidades: 347 = 300 + 40 + 7
- 374 significa 3 centenas, 7 dezenas e 4 unidades: 374 = 300 + 70 + 4
No primeiro exemplo o algarismo 4 significa 4 dezenas, enquanto que no segundo exemplo significa 4 unidades.
Formação do ábaco
O ábaco é formado por cinco fileiras. Cada fileira possui dez
bolinhas. Contando da direita para esquerda, podemos observar o seguinte:
A primeira fileira é representada pelas unidades. Nessa fileira, uma bolinha vale uma unidade.
A segunda fileira é representada pelas dezenas. Nessa fileira, uma bolinha vale uma dezena, ou seja, dez vezes mais que cada bolinha da fileira das unidades.
A terceira fileira é representada pelas centenas. Nessa fileira, uma bolinha vale uma centena, ou seja, dez vezes mais que cada bolinha da fileira das dezenas.
A quarta fileira é representada pelo milhar. Nessa fileira, cada bolinha vale um milhar, ou seja, dez vezes mais que a bolinha da fileira das centenas.
A quinta fileira é representada pela dezena de milhar. Nessa fileira, cada bolinha vale uma dezena de milhar, ou seja, dez vezes mais que a bolinha da fileira do milhar.
A primeira fileira é representada pelas unidades. Nessa fileira, uma bolinha vale uma unidade.
A segunda fileira é representada pelas dezenas. Nessa fileira, uma bolinha vale uma dezena, ou seja, dez vezes mais que cada bolinha da fileira das unidades.
A terceira fileira é representada pelas centenas. Nessa fileira, uma bolinha vale uma centena, ou seja, dez vezes mais que cada bolinha da fileira das dezenas.
A quarta fileira é representada pelo milhar. Nessa fileira, cada bolinha vale um milhar, ou seja, dez vezes mais que a bolinha da fileira das centenas.
A quinta fileira é representada pela dezena de milhar. Nessa fileira, cada bolinha vale uma dezena de milhar, ou seja, dez vezes mais que a bolinha da fileira do milhar.
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